આંશિક દબાણ અને મોલ અંશ વચ્ચેનો સંબંધ આપો.

ધારો કે અચળ તાપમાન $(T)$ પર, ત્રણ વાયુઓ કદ $(V)$ માં બંધ છે, જે અનુક્રમે $p_{1}, p_{2}$ અને $p_{3}$ આંશિક દબાણ ધરાવે છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $pV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$(i) \ p_{1} = \frac{n_{1}RT}{V} \quad \dots (Eq.-i)$
$(ii) \ p_{2} = \frac{n_{2}RT}{V} \quad \dots (Eq.-ii)$
$(iii) \ p_{3} = \frac{n_{3}RT}{V} \quad \dots (Eq.-iii)$
જ્યાં $n_{1}, n_{2}$ અને $n_{3}$ એ વાયુઓના મોલની સંખ્યા છે.
ડાલ્ટનના નિયમ મુજબ, કુલ દબાણ $(p_{\text{total}})$ છે:
$p_{\text{total}} = p_{1} + p_{2} + p_{3} = (n_{1} + n_{2} + n_{3}) \frac{RT}{V} \quad \dots (Eq.-iv)$
સંબંધ મેળવવા માટે, વાયુના આંશિક દબાણને કુલ દબાણ વડે ભાગતા:
$\frac{p_{1}}{p_{\text{total}}} = \frac{n_{1}RT/V}{(n_{1} + n_{2} + n_{3})RT/V} = \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2} + n_{3}}$
પ્રથમ વાયુનો મોલ અંશ $(\chi_{1})$ એ $\chi_{1} = \frac{n_{1}}{n_{\text{total}}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી, જ્યાં $n_{\text{total}} = n_{1} + n_{2} + n_{3}$, આપણને મળે છે:
$\frac{p_{1}}{p_{\text{total}}} = \chi_{1}$
તેથી, સંબંધ $p_{1} = \chi_{1} p_{\text{total}}$ છે.